Bestimmung der Abstände zwischen Erde, Mond und Sonne nach der Methode von Aristarch
Aristarch von Samos (320-250 v.Chr.), der ein Fürsprecher des heliozentrischen
Weltbildes war, bestimmte mit Hilfe der Trigonometrie das Verhältnis der Distanzen Erde-Mond und Erde-Sonne.
Er überlegte sich, dass die Verbindungslinien Erde-Mond-Sonne bei Halbmond einen rechten Winkel
einschließen. Wenn man nun genau genug den Winkel α, der von den Verbindungslinien Sonne-Erde-Mond eingeschlossen
wird, bestimmen könnte, würde man die Distanzverhältnisse berechnen können. Die Schwierigkeit lag
darin, genau festzulegen, zu welchem Zeitpunkt Halbmond ist. Aristarch bestimmte den Winkel α1=87° zwischen Mond und Sonne und berechnete damit ein Distanzverhältnis Erde-Mond:Erde-Sonne von 1:19. Er konnte zwar auf diese Weise nicht die absoluten Abstände der Himmelskörper berechnen, aus seinen Ergebnissen und nachfolgenden Beobachtungen konnte er aber weitere Rückschlüsse auf die
Größenverhältnisse und Abstände von Sonne und Mond ziehen.
Mit den heutigen Meßmethoden hat man einen Winkel α2 von 89° und 51 Bogenminuten bestimmt (eine Bogenminute ist der sechszigstel Teil eines Grades). Das Streckenverhältnis ergibt sich dann mit 1:382. Die genaue Berechnung zeigt, warum so ein kleiner Unterschied in den gemessenen Winkeln doch so einen großen Unterschied im Endergebnis ergibt.
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ARISTARCH
