L^ATEX Testseite (Mathtype)

Definition des Mittelwertes

$$\bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i$$ (1)

Definition der Standardabweichung

$$\sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})^2}$$ (2)

Erwartungswert der Verteilungsfunktion $f(x)$

$$\langle x\rangle=\frac{\int_{-\infty}^{\infty}{ x f(x)\mbox{d}x}}{\int_{-\infty}^{\infty}{ f(x)\mbox{d}x}}$$ (3)

Erwartungswert der Verteilungsfunktion $f(x)$

$$\langle x\rangle=\frac{\int\limits_{-\infty}^{\infty}{ x f(x)\mbox{d}x}}{\int\limits_{-\infty}^{\infty}{ f(x)\mbox{d}x}}$$ (4)

Bewegungsgleichung des Fadenpendels

$$m\mathop s\limits^{ \cdot \cdot } = - mg\sin \alpha \Rightarrow \mathop s\limits^{ \cdot \cdot } = - g\sin \alpha$$ (5)